Question

過原點作曲線y=1nx的切線，則切線方程為______．

Answer 1

設(shè)切點坐標(biāo)為（x₀，lnx₀），則切線斜率k=y′

|

x=x0

=

1

x0

=

lnx0

x0

，
∴l(xiāng)nx₀=1解得x₀=e，
∴切點為（e，1），k=

1

e

則切線方程為：y-1=

1

e

（x-e）即y=

1

e

x
故答案為：y=

1

e

x