Question

若下列表中的對數值有且僅有一個是錯誤的：

x	3	5	8	9	15
lgx	2a-b	a+c	3-3a-3c	4a-ab	3a-b+c+1

則錯誤的對數值為

1. A.
   lg3
2. B.
   lg5
3. C.
   lg8
4. D.
   lg15

Answer 1

D
分析：先假設lg3=2a-b，lg5=a+c是正確的，然后利用對數的運算法則分別求出lg8，lg9和lg15的值，由此能夠得到正確答案．
解答：假設lg3=2a-b，lg5=a+c，
則lg8=3lg2=3（1-lg5）=3[1-（a+c）]=3-3a-3c．
lg9=2lg3=2（2a-b）=4a-2b，
lg15=lg3+lg5
=（2a-b）+（a+c）=3a-b+c≠3a-b+c+1，
故lg15是錯誤的．
故選D．
點評：本題考查對數的運算法則，解題時要注意公式的合理運用．