Question

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）．
（1）計(jì)算這個(gè)幾何體的體積；
（2）計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積．

Answer 1

分析：（1）由三視圖判斷，幾何體的上部為球，下部為一長(zhǎng)方體，把三視圖的數(shù)據(jù)代入體積公式計(jì)算；
（2）把三視圖的數(shù)據(jù)分別代入球的表面積公式和長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算．

解答：解：（1）、由三視圖判斷，幾何體的上部為球，其半徑為3，
下部為一長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為10、8、15，
∴幾何體的體積為

4

3

π×33+10×8×15=（36π+1200）cm³；
（2）幾何體的表面積為4π3²+2（10×8+10×15+15×8）=（36π+600）cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積與體積，關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀．