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某人在靜水中游泳,速度為43 km/h.

(1)如果他徑直游向河對岸,水的流速為4 km/h,他實際沿什么方向前進(jìn)?速度大小為多少?

(2)他必須朝哪個方向游才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)?實際前進(jìn)的速度大小為多少?

解:(1)如下圖甲,設(shè)人游泳的速度為,水流的速度為,以、為鄰邊作平行四邊形OBCA,則此人的實際速度為+=,

根據(jù)勾股定理||=8,且在Rt△ACO中,∠COA=60°.

故此人沿與河岸夾角60°順著水流方向前進(jìn),速度大小為8 km/h.

(2)如上圖乙,設(shè)此人的實際速度為,水流速度為.

∵實際速度=游速+水速,故游速為-=.

在Rt△AOB中,||=4,||=4,

||=4,∠BAO=arccos.

故此人應(yīng)沿與河岸夾角arccos,才能沿與水流垂直的方向前進(jìn),實際前進(jìn)速度的大小為42 km/h.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某人在靜水中游泳,速度為．

(1)如果他徑直游向?qū)Π叮牧魉贋?km/h，他實際沿什么方向前進(jìn)？速度大小為多少？

(2)他必須朝哪個方向才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)？實際前進(jìn)的速度大小為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

某人在靜水中游泳,速度為．

(1)如果他徑直游向?qū)Π叮牧魉贋?/FONT>4km/h，他實際沿什么方向前進(jìn)？速度大小為多少？

(2)他必須朝哪個方向才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)？實際前進(jìn)的速度大小為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人在靜水中游泳,速度為千米/時,他在水流速度為4千米/時的河中游泳.

如果他垂直游向河對岸,那么他實際沿什么方向前進(jìn)?實際前進(jìn)的速度為多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人在靜水中游泳,速度為千米/時,他在水流速度為4千米/時的河中游泳.

他必須朝哪個方向游，才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)？實際前進(jìn)的速度為多少？

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