Question

復數z滿足i•z=1+z，則z=

1. A.
   1+i
2. B.
   1-i
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：設出z=a+bi（a，b∈R），把z代入已知等式后，運用復數相等的條件列式求a，b的值，則復數z可求．
解答：設z=a+bi（a，b∈R），
由i•z=1+z，得：i（a+bi）=1+（a+bi）
整理得：-b+ai=（1+a）+bi．
所以，，解得：a=b=-．
所以，．
故選C．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數相等的條件，兩個復數相等，當且僅當實部等于實部，虛部等于虛部，此題是基礎題．