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曲線y=exlnx在x=1處的切線方程是（　　）
A、y=2e（x-1）
B、y=ex-1
C、y=x-e
D、y=e（x-1）
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求導(dǎo)函數(shù)，切點(diǎn)切線的斜率，求出切點(diǎn)的坐標(biāo)．，即可得到切線方程．
解答： 解：求曲線y=exlnx導(dǎo)函數(shù)，可得f′（x）=exlnx+
ex
x

∴f′（1）=e，
∵f（1）=0，∴切點(diǎn)（1，0）．
∴函數(shù)f（x）=exlnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是：y-0=e（x-1），
即y=e（x-1）
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（θ-
π
3
）=
3
2
，θ∈（0，π），則cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)y=f（x2）+f（k-x）只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值是（　　）
A、
1
4
B、2
C、
2
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m為直線，α、β、γ為三個(gè)不同的平面，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、若m∥α，α⊥β，則m⊥β
B、若m?α，α∥β，則m∥β
C、若m⊥α，α⊥β，則m∥β
D、若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（cosα，（λ-1）sinα），
b
=（cosβ，sinβ），（λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
）是平面上的兩個(gè)向量，若向量
a
+
b
與
a
-
b
互相垂直．
（1）求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，且tanβ=
4
3
，求tan（α-
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
|sinx|
sinx
+
|cosx|
cosx
-
2|sinxcosx|
sinxcosx
的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{±2，±4}
B、{0，±2，±4}
C、{0，2，-4}
D、{0，-2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

投擲一顆質(zhì)地均勻的骰子兩次，記向上一面的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則事件“a+b＞4”發(fā)生的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

向量
m
=（λ-1，1），
n
=（λ-2，2），若
m
∥
n 
，則λ=
 
；若(
m
+
n
）⊥（
m
-
n
），則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：
5
x+1
≥1，q：x2-2x+1-m2＜0（m＞0），若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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