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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】將參加數(shù)學競賽的500名同學編號為001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽到的號碼為005，這500名學生分別在三個考點考試，從001到200在第一考點，從201到365在第二考點，從366到500在第三考點，則第二考點被抽中的人數(shù)為____.

【答案】17

【解析】

由系統(tǒng)抽樣的特點,根據(jù)樣本容量可得抽樣間隔.根據(jù)隨機號碼為可得等差數(shù)列通項公式,即可求得再第二考點被抽中的人數(shù).

因為參加競賽的有500人,抽取樣本容量為50

所以抽樣間隔為

因為抽到的隨機號碼為

所以樣本號碼是以為首項,以為公差的等差數(shù)列

則等差數(shù)列的通項公式為

第二考點的編號從到

即

解得

所以滿足不等式的整數(shù)共有個

故答案為:

練習冊系列答案

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