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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
已知圓經過點(4,2)和(－2，－6)，該圓與兩坐標軸的四個截距之和為－2，求圓的標準方程．
[解析] 設圓的一般方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0.
∵圓經過點(4,2)和(－2，－6)，
∴
設圓在x軸上的截距為x1、x2，它們是方程x2＋Dx＋F＝0的兩個根，得x1＋x2＝－D.
設圓在y軸上的截距為y1、y2，它們是方程y2＋Dy＋F＝0的兩個根，得y1＋y2＝－E.
由已知，得－D＋(－E)＝－2，即D＋E－2＝0.③.
由①②③聯立解得D＝－2，E＝4，F＝－20.
∴所求圓的一般方程為x2＋y2－2x＋4y－20＝0，
化為標準方程為(x－1)2＋(y＋2)2＝25.
科目：高中數學 來源： 題型：
．已知圓經過點(4,2)和(－2，－6)，該圓與兩坐標軸的四個截距之和為－2，求圓的方程．
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