下列四個(gè)命題：
（1）存在與兩條異面直線都平行的平面；
（2）過空間一點(diǎn)，一定能作一個(gè)平面與兩條異面直線都平行；
（3）過平面外一點(diǎn)可作無數(shù)條直線與平面平行；
（4）過直線外一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)平面與直線平行；
其中正確的命題是（ ）
A．（1）（3）
B．（2）（4）
C．（1）（3）（4）
D．（2）（3）（4）
【答案】
分析：通過畫圖舉出例子說明（1）的正確性；通過舉出反例說明（2）不正確；（3）平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與這個(gè)平面平行，這些直線在與這個(gè)平面平行的平面內(nèi)．正確；（4）過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)平面與已知直線平行，因?yàn)橹豁氝@些平面經(jīng)過這條直線的平行線且不過這條直線即可．正確；
解答：
解：（1）如圖，a，b是兩條異面直線，過兩條異面直線的公垂線的中點(diǎn)作公垂線的垂面，則此垂面與兩條異面直線都平行，故（1）正確；
（2）不正確．若過點(diǎn)A與直線a的平面α與直線b平行時(shí)，不存在符合要求的平面．
（3）正確，因?yàn)檫^平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與這個(gè)平面平行，這些直線在與這個(gè)平面平行的平面內(nèi)；
（4）正確，因?yàn)檫^直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)平面與已知直線平行，因?yàn)橹豁氝@些平面經(jīng)過這條直線的平行線且不過這條直線即可；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線之間的關(guān)系，考查線與面之間的關(guān)系，考查異面直線的性質(zhì)，本題是一個(gè)判定定理和性質(zhì)定理的綜合題目．
