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14．已知直線l1：2x+3y-1=0與l2：4x+6y-5=0，直線l∥l1∥l2，且l在直線l1與l2的正中間位置，求直線l的方程．

分析 設(shè)直線l的方程為 4x+6y+c=0 （-5＜c＜-2），再根據(jù)直線l到直線l1與l2的距離相等，求得c的值，從而得到直線l的方程．

解答 解：直線l1：2x+3y-1=0，即 4x+6y-2=0，再根據(jù)l2：4x+6y-5=0，直線l∥l1∥l2，且l在直線l1與l2的正中間位置，
可設(shè)直線l的方程為  4x+6y+c=0 （-5＜c＜-2）．
再根據(jù)直線l到直線l1與l2的距離相等，可得c=$\frac{-5+（-2）}{2}$=-$\frac{7}{2}$，故直線l的方程為 4x+6y-$\frac{7}{2}$=0．

點評 本題主要考查兩條直線平行的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=1：2：$\sqrt{3}$，判斷△ABC的形狀．

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5．根據(jù)條件求下列各角的正弦值，余弦值
（1）α=-$\frac{4}{3}$π
（2）已知角β終邊上一點P（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x-4y+8≤0}\\{x+y-10≤0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分為面積相等的兩部分，則k的值為$\frac{3}{5}$．

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9．已知tanα=2，求解下列問題：
（1）計算$\frac{cosα+sinα}{2sinα-3cosα}$的值；
（2）計算：sin2α-3sinαcosα+2的值．

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19．若直線m的傾斜角的余弦值為$\frac{1}{2}$，且直線n過點P（$\sqrt{3}$，0）且與m垂直，則直線n的方程為$\sqrt{3}$x+3y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．α是第二象限角，點P（x，$\sqrt{5}$）為其終邊上的一點且cosα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x，求sinα和tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知角α的終邊上一點的坐標(biāo)為（-2，-1），則角α為（　�。�
A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．某彩票的中獎概率為0.001，某人想以90%以上的把握中獎，他至少要買2326張彩票（已知：lg0.999≈-0.00043）

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