Question

已知0＜θ＜2π,且θ與7θ終邊相同,求θ.

Answer 1

活動:本例目的是讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下會用弧度制求終邊相同的角,并通過獨立完成課后練習(xí)真正領(lǐng)悟弧度制的要領(lǐng),最終達(dá)到熟練掌握.從實際教學(xué)來看,用弧度制解決角的問題很容易卻難掌握,很有可能記錯或者混淆或者化簡錯誤,學(xué)生需多做些這方面的題來練基本功.可先讓學(xué)生多做相應(yīng)的隨堂練習(xí),在黑板上當(dāng)場演練,教師給予批改指導(dǎo),對易出錯的地方特別強(qiáng)調(diào).對學(xué)生出現(xiàn)的種種失誤,教師不要著急,在學(xué)生的練習(xí)操作中一一糾正,這對以后學(xué)習(xí)大有好處.

    解:由已知,得7θ=2kπ+θ,k∈Z,即6θ=2kπ.∴θ=.

    又∵0＜θ＜2π,∴0＜＜2π.

∵k∈Z,當(dāng)k=1、2、3、4、5時,θ=、、π、、

點評:本題是在一定的約束條件下,求與角α終邊相同的角,一般地,首先將這樣的角表示為2kπ+α〔k∈Z,α∈［0,2π)〕的形式,然后在約束條件下確定k的值,進(jìn)而求適合條件的角.