Question

如圖所示，貨輪在海上以40 km/h的速度沿著方位角(從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平轉(zhuǎn)角)為140°的方向航行，為了確定船位，船在B點(diǎn)觀測燈塔A的方位角為110°，航行半小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn)，觀測燈塔A的方位角是65°，則貨輪到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，與燈塔A的距離是多少？

Answer 1

思路分析：根據(jù)所給圖形可以看出，在△ABC中，已知BC是半小時(shí)路程，只要根據(jù)所給的方位角數(shù)據(jù)，求出∠ABC及A的大小，由正弦定理可得出AC的長.

解：在△ABC中，BC=40·=20(km)，

∠ABC=140°－110°=30°,

∠ACB=(180°－140°)+65°=105°,

∠A=180°－(30°+105°)=45°.

由正弦定理，得(km).