Question

若函數(shù)f（x）=3sin²2x+

π

3

+5，則f′（

π

6

）的值為

 

．

Answer 1

考點：導(dǎo)數(shù)的運算

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：由復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式得到f′（x）=3×2sin2x•（sin2x）′，進一步把x=

π

6

代入，即可求出f′（

π

6

）的值．

解答： 解：對f（x）=3sin²2x+

π

3

+5，求導(dǎo)得：
f′（x）=3×2sin2x•（sin2x）′=3×2sin2x×2cos2x=6sin4x，
把x=

π

6

代入得：f′（

π

6

）=6sin

2π

3

=3

3

，
故答案為：-3

3

點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運算法則，求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，關(guān)鍵是判斷出函數(shù)的形式，然后選擇合適的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．