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已知(x-
1x
)7的展開式的第四項(xiàng)是5，則x=
 
．
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，得展開式的第四項(xiàng)，列出方程解得答案．
解答：解：(x-
1
x
)7展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
7
x7-r(-
1
x
)r
∴展開式的第四項(xiàng)是T4=-C73x=-35x
∵展開式的第四項(xiàng)是5
∴-35x=5
∴x=-
1
7

故答案為-
1
7
．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是1，2，3，x，5，6，7這七個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)，且1，3，x，-y這四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則
1x
+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x≥1
x-y≤0
x2+y2-2x-6y+6≤0
，則x+2y的最大值為
7+2
5
7+2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•南京二模）已知(x-
1
x
)7展開式的第4項(xiàng)等于5，則x等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東城區(qū)一模 題型：填空題

已知(x-
1
x
)7的展開式的第四項(xiàng)是5，則x=______．

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同步練習(xí)冊答案