Question

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₂=6，6a₁+a₃=30，求a_n和S_n．

Answer 1

設(shè){a_n}的公比為q，由題意得：

a1q=6 6a1+a1q2=30

，
解得：

a1=3 q=2

或

a1=2 q=3

，
當a₁=3，q=2時：a_n=3×2^n-1，S_n=3×（2ⁿ-1）；
當a₁=2，q=3時：a_n=2×3^n-1，S_n=3ⁿ-1．