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已知在橢圓中，a+c=10，a-c=4，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)a+c=10，a-c=4得a=7，c=3；由a2=b2+c2得b=2
10
，根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)位置寫出橢圓的方程．
解答： 解：根據(jù)a+c=10，a-c=4得a=7，c=3；
由a2=b2+c2得b=2
10

當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，
x2
49
+
y2
40
=1，
當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，
y2
49
+
x2
40
=1，
故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
49
+
y2
40
=1或
y2
49
+
x2
40
=1，
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的方程的求解，注意方程的形式與焦點(diǎn)的位置的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=
3
sin2x-cos2x的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)g（x）（　�。�
A、由最大值，最大值為
3
+1
B、對稱軸方程是x=
7π
12
+kπ，k∈Z
C、是周期函數(shù)，周期T=
π
2
D、在區(qū)間[
π
12
，
7π
12
]上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+2x-3＞0}，R為實(shí)數(shù)，Z為整數(shù)集，則（CRA）∩Z=（　�。�
A、{x|-3＜x＜1}
B、{x|-3≤x≤1}
C、{-2，-1，0}
D、{-3，-2，-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)a2-4+（a+2）i（其中a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圖①、②、③是圖④表示的幾何體的三視圖，其中圖①是
 
，圖②是
 
，圖③是
 
（說出視圖名稱）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將a，b都是整數(shù)的點(diǎn)（a，b）稱為整點(diǎn)，若在圓x2+y2-6x+5=0內(nèi)的整點(diǎn)中任取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M到直線2x+y-12=0的距離大于
5
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，求{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底，e≈2.71828）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＞0在區(qū)間（0，
1
2
）上恒成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，若a∈R，則（　�。�
A、f（a）＞f（2a）
B、f（a2）＜f（a）
C、f（a+3）＞f（a-2）
D、f（6）＞f（a）

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同步練習(xí)冊答案