Question

拋物線y²=4px（p＞0）上一點M到焦點的距離為a，則M到y軸距離為（　　）

• A、a-p
• B、a+p
• C、a-

  p

  2

• D、a+2p

Answer 1

考點：拋物線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：根據題意算出拋物線的焦點為F（p，0），準線方程為x=-p，再利用拋物線的定義即可算出M到y軸距離．

解答： 解：∵拋物線方程為y²=4px，p＞0
∴拋物線的焦點為F（p，0），準線方程為x=-p
根據拋物線的定義，點M到焦點的距離等于M到準線的距離，
∴|MF|=a=x+p，解之可得x=a-p，
即M到y軸距離為a-p．
故選：A

點評：本題給出拋物線上的點滿足的條件，求該點到y軸的距離．著重考查了拋物線的定義與標準方程等知識，屬于基礎題．