Question

為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：

（1）估計該校男生的人數；
（2）估計該校學生身高在170～185cm之間的概率；
（3）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率。

Answer 1

解：（1）樣本中男生人數為40，由分層抽樣比例為10%估計全校男生人數為400。
（2）由統(tǒng)計圖知，樣本中身高在170～185cm之間的學生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70，
所以樣本中學生身高在170～185cm之間的頻率
故由f估計該校學生身高在170～180cm之間的概率P₁=0.5。
（3）樣本中身高在180～185cm之間的男生有4人，設其編號為①，②，③，④，樣本中身高在185～190cm之間的男生有2人，設其編號為⑤，⑥，從上述6人中任取2人的樹狀圖為：

故從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人的所有可能結果數為15，
至少有1人身高在185～190cm之間的可能結果數為9，
因此，所求概率。