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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
求點P（-1，2）關于直線l：y=2x+1對稱的點Q的坐標．
考點：與直線關于點、直線對稱的直線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：設Q（x，y），則由題知PQ⊥l，且線段PQ的中點在l上，建立方程，即可求得點Q的坐標．
解答： 解：設Q（x，y），則由題知PQ⊥l，且線段PQ的中點在l上，…（4分）
∴kPQ•kl=-1，即
y-2
x+1
•2=-1①…（6分）
y+2
2
=2•
x-1
2
+1②…（8分）
由①②解得
x=
7
5
y=
4
5
…（10分）
故點P（-1，2）關于直線l：y=2x+1對稱的點Q的坐標為(
7
5
，  
4
5
)．…（12分）
點評：本題考查點關于直線對稱的點的坐標，考查方程思想與轉化運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的是一個立體圖形的三視圖，請說出立體圖形的名稱為（　�。�
A、圓柱B、棱錐C、長方體D、棱臺

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值：
3-sin70°
2-cos210°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|2x+1|-|x-3|
（1）解不等式f（x）≤4；
（2）對任意x∈R都有f（x）-a≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

先后拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子（六個面分別標有數字1、2、3、4、5、6），拋擲第一枚骰子得到的點數記為x，拋擲第二枚骰子得到的點數記為y，構成點P的坐標為（x，y）．
（1）求點P落在直線y=x上的概率；
（2）求點P落在圓x2+y2=25外的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：2x2-3x+1≤0；q：（x-m）（x-m-1）≤0，若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A中有三個元素1，0，x，若x2∈A，求實數x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={x|（x，y）|
y-1
x+2
=0，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|2x-y+5=0，x∈R，y∈R}，求∁U（M∩N）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2
2
-kx，其中k為常數．
（1）當k=3時，求不等式f（x）＜x的解集；
（2）當k變化時，討論關于x的不等式f（x）+
x
2
＜0的解集．

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