Question

二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)為     ．

Answer 1

【答案】分析：首先由二項(xiàng)式定理，可得其通項(xiàng)公式為（-1）^r2^4-rC₄^rx^4-r-3x，令4-4r=0可得r=1，即r=1時(shí)，是常數(shù)項(xiàng)，計(jì)算可得答案．
解答：解：T_r+1=C₄^r（2x）^4-r（-x^-3）^r=（-1）^r2^4-rC₄^rx^4-r-3x，
令4-4r=0⇒r=1
則常數(shù)項(xiàng)為（-1）（-1）¹2^4-rC₄¹=-4×8=-32；
故答案為：-32．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理及通項(xiàng)公式，要求學(xué)生牢記通項(xiàng)公式的形式為T_r+1=C_n^ra^n-rb^r．