Question

若z=

3

2

+

1

2

i，則

z

. z

-|z|=（　�。�

• A．-

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• B．

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• C．

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• D．-

  1

  2

  -

  3

  2

  i

Answer 1

分析：首先求出復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)及模，然后代入

z

. z

-|z|，再利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡求值．

解答：解：由z=

3

2

+

1

2

i，得

.

z

=

3

2

-

1

2

i，|z|=

( 3 2 )2+( 1 2 )2

=1．
∴

z

. z

-|z|=

3 2 + 1 2 i

3 2 - 1 2 i

-1=

( 3 2 + 1 2 i)2

( 3 2 - 1 2 i)( 3 2 + 1 2 i)

-1=

1 2 + 3 2 i

3 4 + 1 4

-1=-

1

2

+

3

2

i．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．