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將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,使得BD=a,則三棱錐D—ABC的體積為(    )

A.            B.               C.         D.

 

答案:D

解析:如圖,設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為E,當(dāng)BD=a時(shí),B′為B所在位置,由已知得B′E=a,DE=a,B′D=BD=a.

∴△B′DE是直角三角形,于是BE⊥AC.

又BD⊥AC,∴AC⊥平面BDE.∴VD—ABC=·a2·a=a3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使得BD=a，則三棱錐D-ABC的體積為（　�。�
A、
a3
6
B、
a3
12
C、
3
12
a3
D、
2
12
a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將邊長(zhǎng)為a的正方形剪去陰影部分后，圍成一個(gè)正三棱錐，則正三棱錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞中心O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α （0＜α＜
π
2
）得到正方形A′B′C′D′．根據(jù)平面幾何知識(shí)，有以下兩個(gè)結(jié)論：
①∠A′FE=α；
②對(duì)任意α （0＜α＜
π
2
），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
（1）設(shè)A′E=x，將x表示為α的函數(shù)；
（2）試確定α，使正方形A′B′C′D′與正方形ABCD重疊部分面積最小，并求最小面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使BD=
2
2
a，則三棱錐D-ABC的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成60°的二面角后，B，D兩點(diǎn)之間的距離等于
2
2
a
2
2
a
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案