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若正四面體S—ABC的面ABC內(nèi)有一動點P到平面SAB,SBC,SCA的距離成等差數(shù)列，則點P的軌跡是

A.一條線段             B.一個點               C.一段圓弧          D.拋物線的一段

答案：A  設(shè)四面體的體積為V,一個側(cè)面的面積為S，P到三個側(cè)面的距離依次為d1，d2，d3,

∴V=S(d1+d2+d3),∴d1+d2+d3=定值,∴d2為定值，從而P到平面SBC的距離為定值，選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）若正四面體S-ABC的底面△ABC內(nèi)有一動點P分別到面SAB，面SBC，面SAC的距離成等差數(shù)列，則點P的軌跡正確的是
（1）
（1）
；
（1）一條線段        
（2）一個點       
（3）一段圓弧       
（4）拋物線的一段．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正四面體S-ABC的面ABC內(nèi)有一動點P分別到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距離成等差數(shù)列，則點P的軌跡是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正四面體S-ABC的側(cè)面SAC內(nèi)的動點M到點S的距離與AC的距離相等，則動點M的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆重慶市高二上學期期末理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

若正四面體S—ABC的面ABC內(nèi)有一動點P分別到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距離成等差數(shù)列，則點P的軌跡是（    ）

A．一條線段                               B．一個點         

C．一段圓弧     D．拋物線的一段

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（理科）若正四面體S-ABC的底面△ABC內(nèi)有一動點P分別到面SAB，面SBC，面SAC的距離成等差數(shù)列，則點P的軌跡正確的是________；
（1）一條線段　　　　
（2）一個點　　　
（3）一段圓弧　　　
（4）拋物線的一段．

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