Question

已知α為銳角，且，則sinα=    ．

Answer 1

【答案】分析：由α為銳角求出α+的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin（α+）的值，所求式子中的角變形后，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵α為銳角，∴α+∈（，），
∵cos（α+）=，
∴sin（α+）==，
則sinα=sin[（α+）-]=sin（α+）cos-cos（α+）sin=×-×=．
故答案為：
點(diǎn)評：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．