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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:
,直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸,l與C有兩個交點(diǎn)A,B,線段AB的中點(diǎn)為M.
(Ⅰ)證明:直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值;
(Ⅱ)若l過點(diǎn)(
),延長線段OM與C交于點(diǎn)P,四邊形OAPB能否平行四邊行?若能,求此時l的斜率,若不能,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某超市隨機(jī)選取1000位顧客,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成下統(tǒng)計表,其中“√”表示購買,“×”表示未購買。
| 商品 顧客人數(shù) | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 100 | √ | × | √ | √ |
| 217 | × | √ | × | √ |
| 200 | √ | √ | √ | × |
| 300 | √ | × | √ | × |
| 85 | √ | × | × | × |
| 98 | × | √ | × | × |
(Ⅰ)估計顧客同時購買乙和丙的概率
(Ⅱ)估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率
(Ⅲ)如果顧客購買了甲,則該顧客同時購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四邊形ABCD和ADPQ均為正方形,它們所在的平面互相垂直,動點(diǎn)M在線段PQ上,E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)。設(shè)異面直線EM與AF所成的角為
,則
的最大值為 。
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