Question

若0≤x≤2，則函數(shù)y=（）^x-1-4•（）^x+2的值域是    ．

Answer 1

【答案】分析：先令（）^x=t，則可將原函數(shù)轉化二次函數(shù)在上的值域問題，利用配方法可以解決．
解答：解：令（）^x=t，則，∴y=4t²-4t+2=（2t-1）²+1，
∵，∴函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，
∴t=時，y最小為1，t=1時，y最大為2
∴函數(shù)的值域是[1，2]
故答案為[1，2]
點評：本題主要考查函數(shù)的值域的求解，關鍵是換元轉化為定區(qū)間上的二次函數(shù)的值域問題，特別應注意參數(shù)范圍的變化．