Question

1．終邊在第二象限和第四象限的角平分線上的角的集合為（　�。�

• A． {45°，225°}
• B． {α|α=-45°+k•180°，k∈Z}
• C． {α|α=45°+k•360°，k∈Z}
• D． {α|α=±45°+k•180°，k∈Z}

Answer 1

分析 直接利用角所在射線分別求解象限角，然后得到結果．

解答 解：角的終邊在第二象限的角平分線上，可表示為：
α₁=k•360°+135°=2k•180°+135°，k∈Z，
角的終邊在第四象限的角平分線上，可表示為：
α₂=k•360°+315°=（2k+1）•180°+135°，k∈Z．
故當角的終邊在第二、四象限的角平分線上時，可表示為：α=k•180°+135°，k∈Z．
可得：終邊在第二象限和第四象限的角平分線上的角的集合為{α|α=-45°+k•180°，k∈Z}．
故選：B．

點評 本題主要考查終邊相同的角的概念及表示方法，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．