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(本小題滿分10分)已知不等式.

(1)當時解此不等式;

(2)若對于任意的實數,此不等式恒成立,求實數的取值范圍。

 

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)常系數一元二次不等式的求解,先解方程,再根據圖象寫出解集;(2)含參數的不等式的恒成立問題,不等式對任意實數恒成立等價于二次函數的圖象恒在x軸上方,即判別式,從而解得參數m的取值范圍.

試題解析:(1)當m=3時,不等式為

方程的兩根為2和-1,

根據函數的圖象可知不等式的解集為

(2)不等式對任意實數x恒成立

二次函數的圖象恒在x軸上方,

即判別式,

所以

解得,

所以m的取值范圍是.

考點:含參數的不等式的恒成立問題

 

練習冊系列答案
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(2) 在任意中有余弦定理:.

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A.2 B.4 C. D.

 

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A. B. C. D.1

 

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