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4．“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)直線垂直的條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可

解答 解：直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直，
所以3a+2（a-1）=0，
解得a=$\frac{2}{5}$
所以“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直″的既不充分也不必要條件，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題通過邏輯來考查兩直線垂直的判定，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．若方程$\frac{1}{lnx}$-ax=0恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（0，+∞）∪{-e}．

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15．某橢圓左焦點(diǎn)為F（-$\sqrt{3}$，0），點(diǎn)A（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓上，則求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1．

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12．已知集合A={2，3，4}，集合B={1，2，3，5，6}．
（1）求集合A∩B
（2）寫出集合A∩B的所有子集．

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19．已知曲線C1和C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=6$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）和ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=4$\sqrt{2}$，長度為1的線段AB的兩端點(diǎn)在曲線C2上，點(diǎn)P在曲線C1上，求△PAB面積的最大值和最小值．

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9．不等式（x+1）（x2-4x+3）＞0有多種解法，其中有一種方法如下，在同一直角坐標(biāo)系中作出y1=x+1和y2=x2-4x+3的圖象然后進(jìn)行求解，請(qǐng)類比求解以下問題：
設(shè)a，b∈Z，若對(duì)任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，則a+b=-1．

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16．已知函數(shù)f（x）=|2x-m|（m∈R），g（x）=x-1．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求不等式f（x）≤g（x）的解集；
（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，f（x）-g（x）＞2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，正六邊形ABCDEF中，設(shè)$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{EF}$等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$C．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$

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16．若集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x＞1}，則A∪B={x|x≥-2}，（∁RA）∩B={x|x＞3}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案