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（09年通州調(diào)研四）（14分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，設(shè)的外接圓圓心為E．

（1）若⊙E與直線CD相切，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）設(shè)點(diǎn)在圓上，使的面積等于12的點(diǎn)有且只有三個(gè)，試問這樣的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由.

 

解析：（1）直線方程為，圓心，半徑.

由題意得，解得.…………………………………………6分

（2）∵，

∴當(dāng)面積為時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為，

又圓心E到直線CD距離為(定值)，要使的面積等于12的點(diǎn)有且只有三個(gè)，只須圓E半徑，解得，

此時(shí)，⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程為．……………………………………14分

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年通州調(diào)研四）（10分）（不等式選講）對于任意實(shí)數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|(|x－1|＋|x－2|恒成立，試求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年通州調(diào)研四）（10分）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）求經(jīng)過極點(diǎn)三點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年通州調(diào)研四）（16分）

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若函數(shù)在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年通州調(diào)研四）（14分）在正方體ABCD―A1B1C1D1中，E、F、G分別是AB、A1D1、C1D1的中點(diǎn)（如圖）。

（1）求證：B1G⊥CF；

（2）若P是A1B1上的一點(diǎn)，BP∥平面ECF，求A1P∶A1B1的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年通州調(diào)研四）（14分）

   在中，，.

（1）求邊的長度；

（2）求的值.

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