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已知?jiǎng)訄A的圓心C在拋物線x2=2py（p＞0）上，該圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，p），且與x軸交于兩點(diǎn)M、N，則sin∠MCN的最大值為   ．

 

【答案】

1

【解析】

試題分析：由題意，設(shè)，則的方程．

把和代入整理得．

設(shè)的橫坐標(biāo)分別為，則．

∴．

∵

∴

∴，

∵

∴，

∴的最大值為1.

考點(diǎn)：1.余弦定理；2.正余弦函數(shù)的值域；3.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•石家莊一模）已知?jiǎng)訄A的圓心C在拋物線x2=2py（p＞0）上，該圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，p），且與x軸交于兩點(diǎn)M、N，則sin∠MCN的最大值為
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已知?jiǎng)訄A的圓心C在拋物線x2=2py（p＞0）上，該圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，p），且與x軸交于兩點(diǎn)M、N，則sin∠MCN的最大值為_(kāi)_____．

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已知?jiǎng)訄A的圓心C在拋物線x2=2py（p＞0）上，該圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，p），且與x軸交于兩點(diǎn)M、N，則sin∠MCN的最大值為    ．

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