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若logax=2，logbx=1，logcx=4，求logabcx的值.

解：由logax=2，得x=a2，

由logbx=1，得x=b,

由logcx=4，得x=c4，

故a=，b=x，c=,

∴abc=·x·=.

設(shè)logabcx=t，則（abc）t=x.

∴（）t=x.

∴=1.∴t=，即logabcx=.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax，g（x）=loga（2x+m-2），其中x∈[1，2]，a＞0且a≠1，m∈R．
（I）當(dāng)m=4時，若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）有最小值2，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜l時，f（x）≥2g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某跨國飲料公司在對全世界所有人均GDP（即人均純收入）在0.5千美元～8千美元的地區(qū)銷售該公司A飲料的情況調(diào)查時發(fā)現(xiàn)：該飲料在人均GDP處于中等的地區(qū)銷售量最多，然后向兩邊遞減．
（1）下列幾個模擬函數(shù)中：①y=ax2+bx；②y=kx+b；③y=logax+b；④y=ax+b（x表示人均GDP，單位：千美元，y表示年人均A飲料的銷售量，單位：L）．用哪個模擬函數(shù)來描述人均A飲料銷售量與地區(qū)的人均GDP關(guān)系更合適？說明理由；
（2）若人均GDP為1千美元時，年人均A飲料的銷售量為2L，人均GDP為4千美元時，年人均A飲料的銷售量為5L，把（1）中你所選的模擬函數(shù)求出來，并求出各個地區(qū)中，年人均A飲料的銷售量最多是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=logax的自變量與函數(shù)值的一組近似值為
x 2 3 4 5
y 0.3010 0.4771 0.6020 0.6990
（1）寫出f（x）的解析式．
（2）若A，B是y=f（x）圖象上兩點，其橫坐標(biāo)分別為a和a+4，直線l：x=a+2與y=f（x）的圖象交于點C，與直線AB交于D．求D的坐標(biāo)和當(dāng)△ABC面積大于lg2時a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某跨國飲料公司在對全世界所有人均GDP（即人均純收入）在0.5千美元～8千美元的地區(qū)銷售該公司A飲料的情況調(diào)查時發(fā)現(xiàn)：該飲料在人均GDP處于中等的地區(qū)銷售量最多，然后向兩邊遞減．
（1）下列幾個模擬函數(shù)中：①y=ax2+bx；②y=kx+b；③y=logax+b；④y=ax+b（x表示人均GDP，單位：千美元，y表示年人均A飲料的銷售量，單位：L）．用哪個模擬函數(shù)來描述人均A飲料銷售量與地區(qū)的人均GDP關(guān)系更合適？說明理由；
（2）若人均GDP為1千美元時，年人均A飲料的銷售量為2L，人均GDP為4千美元時，年人均A飲料的銷售量為5L，把（1）中你所選的模擬函數(shù)求出來，并求出各個地區(qū)中，年人均A飲料的銷售量最多是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某跨國飲料公司在對全世界所有人均GDP（即人均純收入）在0.5千美元～8千美元的地區(qū)銷售該公司A飲料的情況調(diào)查時發(fā)現(xiàn)：該飲料在人均GDP處于中等的地區(qū)銷售量最多，然后向兩邊遞減．
（1）下列幾個模擬函數(shù)中：①y=ax2+bx；②y=kx+b；③y=logax+b；④y=ax+b（x表示人均GDP，單位：千美元，y表示年人均A飲料的銷售量，單位：L）．用哪個模擬函數(shù)來描述人均A飲料銷售量與地區(qū)的人均GDP關(guān)系更合適？說明理由；
（2）若人均GDP為1千美元時，年人均A飲料的銷售量為2L，人均GDP為4千美元時，年人均A飲料的銷售量為5L，把（1）中你所選的模擬函數(shù)求出來，并求出各個地區(qū)中，年人均A飲料的銷售量最多是多少？

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