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如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，過點A作截面，使正方體的12條棱所在的直線與截面所成角都相等，試寫出滿足這樣條件的一個截面________(只須寫出一個截面即可)．

答案：
解析：

 　　平面AD1C或平面AB1D1或平面AB1C

　　平面AD1C或平面AB1D1或平面AB1C．如圖，以平面AB1D1為例，△AB1D1為正三角形，過A1作平面AB1D1的垂線，由AA1＝A1B＝A1D1知垂足必為△AB1D1的中心，從而三條棱在平面AB1D1上的射影相等，故它們與平面AB1D1的夾角相等，這樣，其余9條棱由平行關(guān)系知，與該截面的夾角都相等．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，它的各個頂點都在球O的球面上，問球O的表面積．
（1） 如果球O和這個正方體的六個面都相切，則有S=
 
．
（2）如果球O和這個正方體的各條棱都相切，則有S=
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為BB1和A1D1的中點．證明：向量
A1B
、
B1C
、
EF
是共面向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為8，E、F分別為AD1，CD1中點，G、H分別為棱DA，DC上動點，且EH⊥FG．
（1）求GH長的取值范圍；
（2）當GH取得最小值時，求證：EH與FG共面；并求出此時EH與FG的交點P到直線B1B的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分別為棱BC、C1C、B1C1的中點，O1、O2分別為四邊形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，則下列各組中的四個點不在同一個平面上的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是所在棱的三等分點，且BF=DE=C1G=C1H=
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AB．
（1）證明：直線EH與FG共面；
（2）若正方體的棱長為3，求幾何體GHC1-EFC的體積．

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