Question

（選做）在平面直角坐標系中，曲線C₁和曲線C₂的參數(shù)方程分別為（t為參數(shù)）和（θ為參數(shù)，0≤θ≤2π），曲線C₁和曲線C₂交于A，B兩點，則線段A，B的長度為    ．

Answer 1

【答案】分析：先將曲線C₁和曲線C₂的參數(shù)方程分別化為普通方程，再利用，即可求出答案．
解答：解：化簡曲線C₁的參數(shù)方程（t為參數(shù)）得；
化簡曲線C₂的參數(shù)方程（θ為參數(shù)，0≤θ≤2π）得，∴圓心，半徑r=3．
∴圓心到直線的距離d==．
根據(jù)，
∴|AB|==．
點評：正確化參數(shù)方程為普通方程及利用r、及弦心距三者的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．