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設a=sin13°+sin77°，b=cos214°－，c=，試比較a、b、c的大小.

思路分析：分別利用兩角和與差的三角公式、倍角公式將a、b、c三個數(shù)化為一個角的正弦值，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性比較大小.

a=sin13°+cos（90°－13°）=sin13°+cos13°=sin（13°+45°）=sin58°，

b=（2cos214°－1）=cos28°=sin62°，c==·=sin60°.

因為正弦函數(shù)y=sinx，當0°≤x≤90°時，是增函數(shù)，所以sin58°＜sin60°＜sin62°，即a＜c＜b.

答案：a＜c＜b

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設a＝sin13°＋cos13°，b＝sin17°＋cos17°，c＝，則a，b，c的大小關系是

[　　]
A．

a＜b＜c

B．

b＜a＜c

C．

c＜b＜a

D．

a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學 來源：2006沖刺數(shù)學(三)、2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試題 題型：013

(文)設a＝sin13°＋cos13°，，，則a，b，c之間的大小關系是

A．b＞c＞a

B．c＞a＞b

C．a(chǎn)＞c＞b

D．c＞b＞a

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