Question

將甲、乙、丙、丁、戊5名大學生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當村官，設事件A為“每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少有一名大學生村官”，事件B為“甲、乙、丙三人在同一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)當村官”，則概率P（B|A）等于（　　）

• A、

  1

  25

• B、

  2

  25

• C、

  1

  90

• D、

  2

  81

Answer 1

考點：條件概率與獨立事件

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：由題意知，5名大學生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少有一名大學生村官，包括兩種情況，一是按照2，2，1分配；二是按照3，1，1分配，根據(jù)分類加法原理得到結論，再計算甲、乙、丙三人在同一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)當村官的情況，即可得出結論．

解答： 解：由題意知，5名大學生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少有一名大學生村官，包括兩種情況，一是按照2，2，1分配，有

1

2

C

2 5

C

2 3

A

3 3

=90種結果，二是按照3，1，1分配，有

1

2

C

1 5

C

1 4

A

3 3

=60種結果，根據(jù)分類加法原理得到共有90+60=150種方法．甲、乙、丙三人在同一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)當村官，有

C

1 3

A

2 2

=6種方法，
∴P（B|A）=

6

150

=

1

25

，
故選：A．

點評：本題考查條件概率與獨立事件，考查分類計數(shù)原理，考查平均分組，確定基本事件的個數(shù)是關鍵．