Question

非零向量

a

，

b

滿足|

a

|=|

b

|=

3

3

|

a

+

b

|，則

a

與

b

的夾角大小為

 

．

Answer 1

考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：根據(jù)條件求出

a

•

b

，然后利用數(shù)量積的應(yīng)用即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵|

a

|=|

b

|=

3

3

|

a

+

b

|，
∴平方得

a

2=

1

3

(

a

2+2

a

•

b

+

b2

)，
即

a

•

b

=

1

2

a2

，
∴cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a |•| b |

=

1 2 a2

| a || b |

=

1

2

，
則＜

a

，

b

＞=60°，
故答案為：60°

點評：本題主要考查向量夾角的計算，利用向量的數(shù)量積是解決本題的關(guān)鍵．