Question

下列命題正確的是（ ）
A．
B．對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有x³≥x²-x+1恒成立．
C．y=2x（2-x），（x≥2）的最大值為2
D．的最小值為2

Answer 1

【答案】分析：將A中不等式兩邊平方，即可比較出兩個(gè)數(shù)的大小，進(jìn)而判斷A的真假；
令x=-3，可判斷不等式x³≥x²-x+1不成立，進(jìn)而判斷B的真假；
根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分析函數(shù)的最值，可判斷C的真假；
利用基本不等式，求出函數(shù)的最值，可判斷D的真假．
解答：解：=17+2，=17+2，故，故A錯(cuò)誤；
當(dāng)x=-3時(shí)，x³=-6＜x²-x+1=-5，故對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有x³≥x²-x+1恒成立，即B錯(cuò)誤；
y=2x（2-x），（x≥2）的最大值為0，故C錯(cuò)誤
=≥2=2，故D正確
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷，函數(shù)的最值，恒成立問題，及數(shù)的大小比較，難度不大．