Question

1．用二分法求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上零點的近似解（精確到0.01），若f（0）f（2）＜0，取區(qū)間中點x₁=1，計算得f（0）f（x₁）＜0，則此時可以判定零點x₀∈（0，1）（填區(qū)間）

Answer 1

分析 本題考查的是二分法求函數(shù)的近似區(qū)間的問題．在解答時，要充分利用條件所給的計算結果，結合二分法的分析規(guī)律即可獲得問題的解答．

解答 解：由題意可知：對于函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2]上，
有f（0）•f（2）＜0，
利用函數(shù)的零點存在性定理，所以函數(shù)在（0，2）上有零點．
取區(qū)間的中點中點x₁=1，
∵計算得f（0）•f（x₁）＜0，
∴利用函數(shù)的零點存在性定理，函數(shù)在（0，1）上有零點．
故答案為：（0，1）．

點評 本題考查的是二分法求函數(shù)的近似區(qū)間的問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了二分法解答問題的規(guī)律．