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（12分）已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）的最小值為，若，求的最小值．

 

 

【答案】

的最小值為．

【解析】解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052307464679683222/SYS201205230749162812995601_DA.files/image003.png">

，………………………………4分

所以時(shí)，取最小值，即，……6分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052307464679683222/SYS201205230749162812995601_DA.files/image010.png">，由柯西不等式得

，……………………10分

所以，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，

所以的最小值為． …………………………………………………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)(，為實(shí)數(shù)，且)，時(shí)，函數(shù)的最小值是。

(1)求的解析式；

(2)若在區(qū)間上的值域也為，求和的值。

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已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）www.7caiedu.cn   

⑴求的最小值；

⑵若對(duì)于，都有不等式成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

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已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，，）．

（1）當(dāng)函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且方程有且只有一個(gè)根，求的表達(dá)式；

（2）若 當(dāng)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)時(shí)，試判斷能否大于？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西師大附中2010屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），（為常數(shù)），是實(shí)數(shù)集 上的奇函數(shù)．

   （1）求證：；

   （2）討論關(guān)于的方程：的根的個(gè)數(shù)；

   （3）設(shè)，證明：（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

 

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