（2012•福建模擬）2012年3月2日，國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》．其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
| 組別 |
PM2.5（微克/立方米） |
頻數(shù)（天） |
頻率 |
| 第一組 |
（0，15] |
4 |
0.1 |
| 第二組 |
（15，30] |
12 |
0.3 |
| 第三組 |
（30，45] |
8 |
0.2 |
| 第四組 |
（45，60] |
8 |
0.2 |
| 第三組 |
（60，75] |
4 |
0.1 |
| 第四組 |
（75，90） |
4 |
0.1 |
（Ⅰ）寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計(jì)算過(guò)程）；
（Ⅱ）求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說(shuō)明理由；
（Ⅲ）將頻率視為概率，對(duì)于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時(shí)平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
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同步拓展閱讀系列答案
的平均數(shù)為10，方差為2，則樣本
的平均數(shù)為（ ），方差為（ ）
的平均數(shù)為12，樣本
的平均數(shù)為5，則樣本
的平均數(shù)為 ． 
