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17．已知a＞0，設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ y≥a（x-3）\end{array}\right.$在平面直角坐標系中所表示的區(qū)域的面積為4，則a的值等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，根據(jù)平面區(qū)域的面積為4，求出A點的坐標，代入y=a（x-3），從而求出a的值．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
顯然平面區(qū)域的面積為：$\frac{1}{2}$×底×2=4，
∴底的長是4，即A到（1，2）的距離是4，
故A（1，-2），
將A（1，-2）代入y=a（x-3），解得：a=1，
故選：A．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程；區(qū)間（0，1）中的實數(shù)x對應(yīng)數(shù)軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A，B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則x的象就是n，記作f（x）=n．

下列說法中正確的序號是①③⑤．（填上所有正確命題的序號）
①f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
②f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
③$\frac{1}{2}$是f（x）的零點；
④$f（{\frac{1}{3}}）+f（{\frac{2}{3}}）=1$；
⑤f（x）＞1的解集是$（{\frac{3}{4}，1}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．定義$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+p+…+{p}_{n}}$為n個正數(shù)p1，p2，…，pn的“調(diào)和倒數(shù)”．若數(shù)列{an}的前n項的“調(diào)和倒數(shù)”為$\frac{1}{2n+1}$，又bn=$\frac{{a}_{n}+1}{2}$，則$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{9}_{10}}$=$\frac{9}{40}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．湖面上飄著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下一個半徑為6cm、深2cm的空穴，則取出該球前，球面上的點到冰面的最大距離為18cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，若a=2，b=2$\sqrt{3}，B=\frac{π}{3}$，則△ABC的面積為$2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．閱讀下面程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為11，則①處應(yīng)填的數(shù)字可以為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖4，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，點M是CD的中點，點N是PB的中點，連接AM，AN，MN．
（1）若PA=AB，求證：AN⊥平面PBC．
（2）若MN=5，AD=3，求二面角N-AM-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知α，β 表示平面，m，n表示直線，給出下列四個命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；�、谌籀痢挺�，m?α，n?β，則m⊥n；
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β； ④若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β．
其中錯誤的命題個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知F為拋物線y2=4x的焦點，過點F引一條直線與拋物線交于A、B兩點，與拋物線準線交于D點．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值；
（Ⅱ）在拋物線上是否存在一點M，使直線MA，MD，MB的斜率成等差數(shù)列，若存在，求出M的坐標，若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案