Question

函數(shù),當(dāng)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的點(diǎn)時，是函數(shù)圖象上的點(diǎn).

（1）寫出函數(shù)的解析式;

（2）當(dāng)時，恒有,試確定的取值范圍.

Answer 1

解:（Ⅰ）設(shè)P(x₀,y₀)是y=f(x)圖象上點(diǎn)，Q（x,y）,則，

∴      ∴－y=log_a(x+a－3a)，∴y=log_a (x＞2a)    ----------- 5分

（2）令

 由得，由題意知，故，

從而，

故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增    ------------------8分

（1）若，則在區(qū)間上單調(diào)遞減，

所以在區(qū)間上的最大值為．

在區(qū)間上不等式恒成立，等價于不等式成立，

從而，解得或．

結(jié)合得．                 ------------------------------------11分

（2）若，則在區(qū)間上單調(diào)遞增，

所以在區(qū)間上的最大值為.

在區(qū)間上不等式恒成立，

等價于不等式成立，

從而，即，解得．

易知，所以不符合．                   -----------------------14分

綜上可知：的取值范圍為．              ----------------------------15分