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10．不求值，比較下列兩組正切函數(shù)值的大�。�
（1）tan167°與tan173°；
（2）tan（-$\frac{11π}{4}$）與tan（-$\frac{13π}{5}$）．

分析 根據(jù)正切函數(shù)的單調性進行判斷即可．

解答 解：（1）∵y=tanx在（90°，180°）上為增函數(shù)，
∴tan167°＜tan173°；
（2）tan（-$\frac{11π}{4}$）=tan（-3π+$\frac{π}{4}$）=tan$\frac{π}{4}$，
tan（-$\frac{13π}{5}$）=tan（-3π+$\frac{2π}{5}$）=tan$\frac{2π}{5}$＞tan$\frac{π}{4}$．

點評 本題主要考查三角函數(shù)值的大小比較，利用正切函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．拋物線y=ax2的焦點坐標為$（0，\frac{1}{8}）$，則a的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（|φ|＜$\frac{π}{2}$），且函數(shù)y=f（2x+$\frac{π}{4}$）得圖象關于直線x=$\frac{7π}{24}$對稱
（1）求φ的值；
（2）若$\frac{π}{3}$＜α$＜\frac{5π}{12}$，且f（α）=$\frac{4}{5}$，求cos4α得值；
（3）若0＜θ＜$\frac{π}{8}$時，不等式f（θ）+f（θ+$\frac{π}{4}$）＜|m-4|恒成立，試求實數(shù)m得取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知關于x的實系數(shù)二次方程x2+ax+b=0有兩個實數(shù)根α、β，證明：|α|＜2且|β|＜2是2|a|＜4+b且|b|＜4的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax（其中a∈R），
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程
（2）若存在x0∈（0，+∞），使得不等式f（x0）＞m+ax0成立，求實數(shù)m范圍
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于兩個不同的點A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：f′（px1+qx2）＜0．（其中實數(shù)p，q滿足0＜p≤q，p+q=1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．為了調動同學們的學習積極性，某班班主任陳老師在班級管理中采用了獎勵機制，每次期中期末考試后都會進行表彰獎勵，期中考試后，陳老師花了300元購買甲、乙兩種獎品用于獎勵進步顯著學生及成績特別優(yōu)秀學生，期末考試后，陳老師再次去購買獎品時，發(fā)現(xiàn)甲獎品每件上漲了6元，乙獎品每件上漲了12元，結果購買相同數(shù)量的甲、乙兩種獎品卻多花了120元，設陳老師每次購買甲獎品x件，乙獎品y件．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式：y=10-$\frac{1}{2}$x；
（2）若x=8，且這兩種獎品不再調價，若陳老師再次去購買獎品，且所買甲獎品比前兩次都少，則他最多買幾件乙獎品，才能把獎品總費用控制在300元以內？
【備注：已知陳老師第一次購買獎品發(fā)現(xiàn)，甲獎品比乙獎品便宜，兩種獎品單價（元）都在30以內且為偶數(shù)．】

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=（x2+x+1）n（n∈N*），g（x）是關于x的2n次多項式；
（1）若f（x2）g（x）=g（x3）恒成立，求g（1）和g（-1）的值；并寫出一個滿足條件的g（x）的表達式，無需證明．
（2）求證：對于任意給定的正整數(shù)n，都存在與x無關的常數(shù)a0，a1，a2，…，an，使得f（x）=a0（1+x2n）+a1（x+x2n-1）+a2（x2+x2n-2）+…+an-1（xn-1+xn+1）+anxn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的最大值，若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)為區(qū)間[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”有以下三個命題，其中正確的命題為①②③（請把正確命題序號填在橫線上）
①若f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]
②函數(shù)f（x）=-x3+3x2是[0，1]上的2階收縮函數(shù)
③若函數(shù)f（x）=x2，x∈[-1，4]是[-1，4]上的“k階收縮函數(shù)”，則k=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，a1與a3的等差中項為15，若S4=120，那么該數(shù)列的公比為3，$\frac{{S}_{2014}-{S}_{2012}}{{3}^{2012}}$=12．

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