Question

19．過(guò)點(diǎn)（3，4）的圓（x-1）²+（y-2）²=8的切線(xiàn)一般式方程是x-y+1=0．

Answer 1

分析 設(shè)過(guò)P點(diǎn)的圓的切線(xiàn)為y-4=k（x-3），它與圓心（1，2）的距離等于半徑，建立方程，求出k，即可求過(guò)P點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程．

解答 解：設(shè)過(guò)P點(diǎn)的圓的切線(xiàn)為y-4=k（x-3），即kx-y-3k+4=0
它與圓心（1，2）的距離等于半徑，故$\frac{|-2k+2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2$\sqrt{2}$．
解得，k=-1，過(guò)P點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程：x-y+1=0
當(dāng)故過(guò)P點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程為x-y+1=0．
故答案為：x-y+1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題給出圓方程，求圓在P點(diǎn)處的切線(xiàn)方程，著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．