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已知α∈（0，π），2sinα+cosα=1，則cosα=


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
B
分析：由已知的等式表示出cosα，代入同角三角函數間的平方關系sin2α+cos2α=1中，得到關于sinα的方程，根據α的范圍得到sinα不為0，可得出sinα的值，進而將sinα的值代入表示出的cosα中，即可求出cosα的值．
解答：由2sinα+cosα=1，得到cosα=1-2sinα，
代入sin2α+cos2α=1得：sin2α+（1-2sinα）2=1，
整理得：sinα（5sinα-4）=0，
∵α∈（0，π），sinα≠0，
∴5sinα-4=0，即sinα=，
則cosα=1-2×=-．
故選B
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知a＜0，關于x的不等式ax2-2（a+1）x+4＞0的解集是
(
2
a
，2)
(
2
a
，2)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•金華模擬）已知a＞0，b＞0，a、b的等比中項是1，且m=b+
1
a
，n=a+
1
b
，則m+n的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）已知a＞0，函數f（x）=ax2-lnx．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a=
1
8
時，證明：方程f(x)=f(
2
3
)在區(qū)間（2，+∞）上有唯一解；
（3）若存在均屬于區(qū)間[1，3]的α，β且β-α≥1，使f（α）=f（β），證明：
ln3-ln2
5
≤a≤
ln2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，
1
b
-
1
a
＞1，求證：
1+a
＞
1
1-b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={0，1}，N={y|y=x2+1，x∈M}，則M∩N=（　�。�

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