Question

10．設(shè)A={1，4，x}，B={1，x²}，若B⊆A，則x等于（　�。�

• A． 0
• B． -2
• C． 0或-2
• D． 0或±2

Answer 1

分析 利用條件B⊆A，得x²=4或x²=x，求解之后進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答 解：因?yàn)锳={1，4，x}，B={1，x²}，
若B⊆A，則x²=4或x²=x，解得x=2或-2或1或0．
①當(dāng)x=0，集合A={1，4，0}，B={1，0}，滿(mǎn)足B⊆A．
②當(dāng)x=1，集合A={1，4，1}，不成立．
③當(dāng)x=2，集合A={1，4，2}，B={1，4}，滿(mǎn)足B⊆A．
④當(dāng)x=-2，集合A={1，4，-2}，B={1，4}，滿(mǎn)足B⊆A．
綜上，x=2或-2或0．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，考查分類(lèi)討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．