生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：
| 測試指標(biāo) | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
| 元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)試分別估計元件A、元件B為正品的概率；
(2)生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在(1)的前提下：
①求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率；
②記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知f(x)＝2x2＋px＋q，g(x)＝x＋
是定義在集合M＝
上的兩個函數(shù)．對任意的x∈M，存在常數(shù)x0∈M，使得f(x)≥f(x0)，g(x)≥g(x0)，且f(x0)＝g(x0)．則函數(shù)f(x)在集合M上的最大值為( )
A.
B．4
C．6 D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x∈
時，f(x)＝xsin x，若a＝f(cos 1)，b＝f(cos 2)，c＝f(cos 3)，則a，b，c的大小關(guān)系為( )
A．a<b<c B．b<a<c
C．c<b<a D．b<c<a
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在滿足不等式組
的平面點集中隨機(jī)取一點M(x0，y0)，設(shè)事件A＝“y0<2x0”，那么事件A發(fā)生的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分由曲線f(x)＝sin x及直線x＝a(a∈(0,2π))與x軸圍成．向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)擲一點，該點落在陰影部分的概率為
，則a＝________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)記為a，b，則共可得到2
的不同值的個數(shù)是( )
A．20 B．22 C．24 D．28
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)F1，F2為橢圓
＋
＝1的兩個焦點，P為橢圓上一點，已知P，F1，F2是一個直角三角形的三個頂點，且|PF1|>|PF2|，則
的值為( )
A．2 B.
C．2或 D．3或
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
給出如下四個敘述：
①若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
②命題“若a>b，則2a>2b－1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b－1”；
③“∀x∈R，x2＋1≥1”的否定是“∃x∈R，x2＋1≤1”；
④在△ABC中，“A>B”是“sin A>sin B”的充要條件．
其中敘述不正確的個數(shù)是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
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，元件B為正品的概率為
，
×
，
，
的方程
有負(fù)實數(shù)根，則
________