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8．若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S2n-12+S2n2=4（a2n-2），則2a1+a100=（　�。�
A．-8B．-6C．0D．2

分析 將S2n=S2n-1+a2n代入條件式化簡得出關(guān)于S2n-1的二次方程，根據(jù)判別式等于0得出a2n=0，再令n=1計算a1即可．

解答 解：∵S${\;}_{2n-1}^{2}$+S${\;}_{2n}^{2}$=4（a2n-2），
∴S${\;}_{2n-1}^{2}$+（S2n-1+a2n）2=4a2n-8，
∴2S${\;}_{2n-1}^{2}$+2a2nS2n-1+a${\;}_{2n}^{2}$-4a2n+8=0，
∴△=4a2n2-8（a${\;}_{2n}^{2}$-4a2n+8）=-4a${\;}_{2n}^{2}$+32a2n-64=-4（a2n-4）2=0，
∴a2n=4，
∴a2=a100=4，
∵S${\;}_{2n-1}^{2}$+S${\;}_{2n}^{2}$=4（a2n-2），
∴當(dāng)n=1時，a12+（a1+4）2=8，解得a1=-2．
∴2a1+a100=0．
故選：C．

點評 本題考查了數(shù)列的遞推公式，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=sin2x+sin（\frac{π}{3}-2x）$．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)$g（x）=f（\frac{π}{4}x）$，如圖，點P，M，N分別是函數(shù)y=g（x）圖象的零值點、最高點和最低點，求cos∠MPN的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)h（x）=（x-a）ex+a．
（1）若x∈[-1，1]，求函數(shù)h（x）的最小值；
（2）當(dāng)a=3時，若對?x1∈[-1，1]，?x2∈[1，2]，使得h（x1）≥x22-2bx2-ae+e+$\frac{15}{2}$成立，求b的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知F1，F(xiàn)2為橢圓C的兩個焦點，P為C上一點，若△PF1F2的三邊|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，則C的離心率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．從含有質(zhì)地均勻且大小相同的2個紅球、n個白球的口袋中隨機取出一球，若取到紅球的概率是$\frac{2}{5}$，則取得白球的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某公司為評估兩套促銷活動方案（方案1運作費用為5元/件；方案2的運作費用為2元/件），在某地區(qū)部分營銷網(wǎng)點進行試點（每個試點網(wǎng)點只采用一種促銷活動方案），運作一年后，對比該地區(qū)上一年度的銷售情況，制作相應(yīng)的等高條形圖如圖所示．
（1）請根據(jù)等高條形圖提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷活動方案（不必說明理由）；
（2）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷活動運作費用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價格，統(tǒng)計上一年度的8組售價xi（單位：元/件，整數(shù)）和銷量yi（單位：件）（i=1，2，…，8）如下表所示：
售價x3335373941434547
銷量y840800740695640580525460
①請根據(jù)下列數(shù)據(jù)計算相應(yīng)的相關(guān)指數(shù)R2，并根據(jù)計算結(jié)果，選擇合適的回歸模型進行擬合；
②根據(jù)所選回歸模型，分析售價x定為多少時？利潤z可以達到最大．
$\hat y=-1200lnx+5000$$\hat y=-27x+1700$$\hat y=-\frac{1}{3}{x^2}+1200$
${\sum_{i=1}^8{（{{y_i}-{{\hat y}_i}}）}^2}$49428.7411512.43175.26
${\sum_{i=1}^8{（{{y_i}-\overline y}）}^2}$124650
（附：相關(guān)指數(shù)${R^2}=1-\frac{{{{\sum_{i=1}^n{（{{y_i}-{{\hat y}_i}}）}}^2}}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{y_i}-\overline y}）}}^2}}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-2}$+lg（5-x）的定義域是[2，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）=2g（x）+$\frac{x-4}{{x}^{2}+1}$，則下列結(jié)論中正確的序號是①④
①f（$\frac{1}{x}$）=f（x）；
②f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞減；
③g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
④若f（$\frac{1}{{x}^{2}+1}$）+f（4x-4x2-2）≥0，則x∈（-∞，$\frac{1}{3}$]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位得到g（x）的圖象，若g（x）在（-2m，-$\frac{π}{6}$）和（3m，$\frac{5π}{6}$）上都單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{π}{9}$，$\frac{5π}{18}$）B．[$\frac{π}{9}$，$\frac{π}{3}$）C．（$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{18}$）D．[$\frac{π}{18}$，$\frac{5π}{12}$]

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