Question

求數(shù)11¹⁰⁰-1的末尾連續(xù)的零的個(gè)數(shù).

Answer 1

解析：因?yàn)?1¹⁰⁰-1=（10+1）¹⁰⁰-1

=10¹⁰⁰+×10⁹⁹+…+·10²+·10=10³［10⁹⁷+·10⁹⁶+…++5×99+1］

令M=10⁹⁷+·10⁹⁶+…+

N=5×99+1

因?yàn)镸的末位數(shù)是0，N的末位數(shù)是6，所以11¹⁰⁰-1=10³·（M+N）的末尾連續(xù)零的個(gè)數(shù)是3個(gè).